阿尔法观察·杠杆ETF

当涨跌的算术平均是零，复利的结果不一定是。

境外市场有一类杠杆ETF，主要用于放大标的资产的单日涨跌，其中较为常见的是两倍杠杆ETF，看到这类产品时，通常会认为标的涨10%，自己是不是能赚20%？如果只看一天，这是许多同类产品跟踪和追求的目标；但如果拿上几个月，账就不能直接这样算了。

从2025年末到2026年10月20日，按同一货币计算，某标的上涨约88%，对应的两倍杠杆ETF却下跌约3%。两个数字摆在一起，难免让人疑惑：标的明明涨了，ETF的收益去了哪里？

图1 某标的与对应两倍杠杆ETF的价格走势

数据来源：Wind，本文测算。统计区间为2025/12/31—2026/10/20，起点设为1；ETF按每日汇率换算为标的计价货币。样本期内ETF杠杆机制曾发生调整，实际收益差异还会受到费用、折溢价等因素影响。历史表现不代表未来。

注：本文所称两倍杠杆ETF，是在境外市场发行和交易、以追求标的单日两倍涨跌为目标的产品，境内交易所目前尚无同类产品。

要回答这个问题，不能只看起点和终点。两倍杠杆ETF放大的是每天的涨跌；即使标的最终涨幅相同，中途先跌后涨，和一路上涨，ETF的收益也可能不同。还要注意，这只ETF在样本期内调整过杠杆机制，费用和折溢价也会影响表现。图中的差距，不能全部算作波动损耗。

一、一涨一跌，并不回到原点

100元，先涨5%，再跌5%，最后剩99.75元。

上涨时，以100元为基数，增加的是5元；下跌时，本金已经变成105元，减少的是5.25元。先跌后涨，结果一样。

图2 一次上涨、一次等幅下跌后，100元还剩多少

数据来源：假设情景测算。期末金额＝100×（1＋涨幅）×（1－跌幅），未计费用，不代表真实产品表现。

这几组涨跌幅的算术平均都是零，但起伏越大，期末金额越低。每一期收益都是在变化后的本金上计算的，所以把收益率相加取平均，描述不了一笔钱的实际增长。

我们也可以换个说法：跌下去之后，要涨回多少才能回到原点。下跌20%之后，需要上涨25%；下跌50%之后，需要上涨100%。

图3 回到原点需要多大的涨幅

数据来源：公式测算。回本所需涨幅＝下跌幅度÷（1－下跌幅度），均以正数表示幅度；未计费用及资金进出。

二、代价为什么是“平方”

这种现象通常被称为“波动率损耗”：在平均收益相近时，起伏越大，长期复合下来的结果越低。

它还有一个常用的估算——每年的损耗，大约等于年化波动率的平方除以二。

“平方”两个字常常被一笔带过，但问题就出在这里。

一次涨跌少掉的，就是幅度的平方

还是100元，先涨a、再跌a。

涨的时候，赚到的是 100×a；跌的时候，亏掉的不是 100×a，而是已经变大的本金乘以a，也就是 100×(1+a)×a。两边一减，多亏出来的那一块是 100×a²。

所以图2里那五个数字，少掉的分别是：

•±5%：期末99.75元，少0.25元。

•±10%：期末99.00元，少1.00元。

•±20%：期末96.00元，少4.00元。

•±30%：期末91.00元，少9.00元。

•±40%：期末84.00元，少16.00元。

平摊到每一期，就是“平方除以二”

两个区间一涨一跌合起来少掉 a²，平摊到每个区间是 a²÷2。我们把每个区间换算成每年，可以得出来一个估算结果：

每年的损耗 ≈ 年化波动率² ÷ 2

图4 不同波动水平下，复合收益被拖累的幅度

数据来源：公式测算，损耗≈年化波动率²÷2，为连续时间模型下的近似结果，波动越大、近似误差越大，不同模型与统计区间也会有差异。假设算例，不代表任何具体资产或产品。

平方意味着代价是加速的

波动率从20%升到40%，只翻了一倍，每年的损耗从2个百分点变成8个百分点，翻了四倍。波动小的时候这笔账几乎看不出来，波动大起来就很明显。

拉到十年看。假设一项资产的年度平均收益是零：

年化波动20%，每年损耗约2个百分点，十年后100元剩下约82元；

年化波动40%，每年损耗约8个百分点，十年后100元剩下约43元。

算数平均收益同样是零，波动翻一倍，十年后的本金差了近一半。

回到两倍杠杆ETF，在一个不计费用、融资成本，且每天都准确实现两倍目标的简化模型里，ETF的日均收益约为标的的两倍，波动率也约为两倍。由于复利拖累与波动率的平方有关，波动率翻倍，这部分拖累约变为四倍。

行情持续上涨时，每天放大的收益又成为下一天的本金，正向复利会一层层叠加；但如果反复涨跌，放大的波动就更容易侵蚀收益。因此，看对方向，并不保证持有两倍杠杆ETF一定比直接持有标的赚得多。

当然，图1那样的差距，也不全是波动损耗。样本期内该ETF的杠杆机制曾经调整，费用和折溢价也都在里面。但波动损耗这一项不需要任何意外，只要资产在波动，它就一直在发生。

三、为什么要做配置？

波动本身有代价，所以降低组合的波动，不只是持有体验的差异，而是在尽量保留收益来源的同时，把组合整体的起伏降下来，本身就会减少波动损耗。

举一个简化的例子：A资产第一年涨20%、第二年跌10%；B资产恰好相反。单独持有任何一项，100元两年后都是108元，复合年化约3.9%。但如果每年年初把两项资产恢复成各占一半，组合每年的收益率都是5%，两年后是110.25元，复合年化正好5%。

图5 同样的平均收益，不同的积累结果

数据来源：假设情景测算。A、B的两年算术平均收益率均为5%；组合每年年初恢复各半，未计调仓费用与税费。连线仅连接年末观察点，不代表期间走势，也不代表真实产品表现。

这个例子里，没有哪一项资产的平均收益被提高。变好的部分来自组合方式：两项资产的起伏相互抵消，波动降下来，损耗跟着降下来，复合年化从约3.9%变成5%。

现实中的资产不会这样整齐地交替涨跌。相关性也不固定，市场承压时，原本看起来能相互分散的资产可能一起下跌。配置能管理波动，但消除不了波动。

所以要看的不是持有了多少只基金，而是这些持仓的收益来源和风险暴露是不是真的不同。股票、债券、海外资产、黄金，以及不同类型的投资策略，各有自己的驱动因素，这是分散的基础。收益来源越分散，组合要承担的波动损耗就越小，复利也更容易攒下来。

写在最后

看对方向，是投资里被看重的能力。但从杠杆ETF到资产配置的例子，其实本质想表达的是：方向之外，还有一个同样影响结果的变量——这段收益是在多大的起伏里积累起来的。

工具的运作方式、组合的搭配方式，都会改变这个起伏。减小一些波动，长期可以走得更远一些。

内容来源：兴全多元资产

风险提示：本文为投资者教育资料，仅用于为投资者提供丰富的、多角度的投资者教育素材，非营销材料，亦非对某只证券、某类策略或某位管理人所做的推荐、介绍或预测。本文内容不应被依赖视作预测、研究或投资建议，也不应被视为购买、出售任何证券或采用任何投资策略的建议。假设算例不代表真实产品表现，多元配置不能消除风险或保证收益。历史数据不代表未来表现。市场有风险，投资须谨慎。