一说 “数学建模” ，不少老师的第一反应大概是：学习知识的课时都不够，哪还有时间带学生做课题？其实不用另起炉灶。今年高考全国I卷那道 “一百零八塔” 的题就给了一个提醒——学生卡住的往往不是计算，而是不知道该把材料里的哪些信息变成数学条件。卷面考的是面对陌生材料独立把问题结构化的能力；完整意义上的建模，本来就得在课堂里练。前不久广州举办了一场中学生数学建模展示活动，再次引起我们思考：建模到底是什么？为什么必须做？以及——最实际的问题——我们该怎么做。一个事实：它已经排进课表了
据公开报道，在广州，数学建模已纳入每所高中的必修课，不是兴趣小组，也不是只给竞赛苗子准备的社团。那场展示全市上百所高中都来了，规模不小；但更值得看的，是课上到底怎么落地。所以要聊的不是 “要不要做” ，而是 “一节已经在课表里的课，怎么上得省力点” 。真正要练的，不是算得快
课标已经把 “数学建模” 列进高中数学六大核心素养，这个不用多说。更值得反思的是 AI 逐渐进入校园之后，课堂上什么还值得花大量时间训练。活动中有句话说得挺准： “计算可以交给机器，但发现问题、判断结果是否合理的能力，机器难以替代。”另一篇专访里还有一句更狠的：“如果数学建模仅仅是一个获取答案的手段，那么人工智能就赢了。因为只要给出答案，AI 做得比人类更好。”——人类还想知道 “为什么明天是晴天”，而 AI 常常是个给不出解释的黑匣子。一节常态课里能改的四个动作
1｜开题 10 分钟，把选题筛到“小而实”
评审端的一组数字挺说明问题：某次省级评审的上千份有效论文里，日常生活类选题占了大半，一等奖占比却偏低；反倒是从自然科学里找 “小而专” 的切口更容易冒出来。常被挑出来的毛病还有三个：为显 “高大上” 硬堆超出中学生认知的微分方程、一眼能看出的 “AI 生成痕迹”、连公式符号都没写清楚。给老师的教学建议也是同一方向—— “选好 ‘小而实 ’的问题” “不盲目追求复杂模型”。落到教案上：把学生报的题目按 “能不能在一周内拿到真实数据” 筛一遍，必须靠查文献才能写、必须借超纲工具才能算的，先退回改小。不额外占课时，就是把开题那 10 分钟用起来。2｜同一问题原型，做简化／常规／拓展三层
可以直接落进教案的一条建议是：“对于同一问题原型，要进行简化、常规、拓展的分层设计”。以 “校园积水” 为例：三层共用一个原型、同一节课，教师只备一份材料、三张任务单。分层的依据不是成绩，是“这一步的数据和变量由谁给”。3｜把 “给数据” 改成 “找数据”
上一条管难度分层，这一条管材料形态。举个例子，讲函数时教材常给一张现成数据表，学生套公式就行。升级一下——改成让学生自己测教室采光的变化，或记录一周作息分布，自己收数据、画图、判断用哪个函数模型。知识点没变，课时没变，学生经历的却从“代入”变成了“选择模型”。△不适用：概念初授、只剩十几分钟的课，以及必须统一数据才讲得清的题型，别硬改，用上一条的简化层即可。4｜评价口径从 “答案对不对” 换成 “过程能不能查”
评审里有一条挺硬的规矩：直接淘汰存在明显 AI 套用模板的作品。常态课不必搞得那么复杂，评分口径借过来就够用，重点查三件事：- 验证能不能复现（数据从哪来、有没有跟实际观察比对过）；
建模项目天然会经历 “假设不合理→推翻重来→结果不可信→修正模型” 的循环，但恰恰是这个循环，在训练学生最重要的能力：质疑、验证、迭代。一份 “结果对不上但分析得清楚” 的报告，比一份 “答案正确却看不出过程” 的卷面更能说明建模能力。四个动作都可以落在一份学案、一次作业批改里，不用等排课、建机制或添设备。三个真实顾虑
建模不是额外加课，而是把现有应用题、情境题的教学方式做深。四个动作都在原有应用题课里改，不额外加课。教研员也提到，下一步重心是让建模 “融入常态课堂”。公开报道中尚未给出建模与成绩的相关数据，这个不宜硬说。能确定的是课标已经把它列进了核心素养，以及今年那道一百零八塔的题确实要求现场读材料、自己结构化。必须承认一个事实，建模能力强，本质上就是理解力强、迁移能力强，这两样恰恰是高分的基础。面对没有标准答案的现实问题，不少老师也会发怵。落到个人，起点只有一个——先自己把一个小问题完整走一遍（提问题→定假设→收数据→验证→修正），再带学生做。第一版模型多半和实际数据对不上，而对不上的地方，恰恰就是要教的那一段。不必另开一节课，也不必等一套新课程。下一节函数应用题，把教材那张现成的数据表先收起来：让学生自己测一组数、自己判断该用哪个模型，再花两分钟说说 “为什么不用另一个”。知识点没变，课时没变，变的只是谁来完成 “从现象到模型” 那一步。写在最后
什么时候该算，算出来的东西对不对，以及，这个问题值不值得算。
广州已经走在了前面。希望这篇文章，能给还在观望的同行们一点具体的抓手。如果你觉得这篇文章不错的话
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发布时间：2026-11-12 18:18:49