颠覆传统超材料设计！多尺度网络实现高效吸能、抗冲击与弹性波调控

在材料设计中，人们往往追求结构整齐、尺寸一致：从晶体中的原子排列，到蜂窝状轻质材料，再到3D打印的力学超材料，通常都离不开重复单元。然而，自然界似乎遵循着另一套规则。蜻蜓翅膀上的脉络有粗有细，树叶中的叶脉长短交错，蜘蛛网的连接方式也远非均匀。这些看似不规则的多尺度网络，往往兼顾了轻量化、承载与损伤分散。问题在于，能否跳出“统一单元格”的思路，将这种跨尺度的结构差异变成一套可计算、可制造、可调控的材料设计方法？

今日，美国东北大学Albert-László Barabási院士与麻省理工学院Carlos M. Portela教授提出尺度丰富（scale-rich，SR）网络超材料：仅通过两个核心参数，便能让支杆的长度、粗细及连接数量呈现跨越多个数量级的变化。结合理论分析、数值模拟和3D打印实验，他们证明，这类材料不仅能大范围调节不同方向的刚度，还能在受压和冲击时分散变形、吸收能量，并有望按需引导弹性波传播，为多功能结构材料打开新思路。相关成果以“Scale-rich network-based metamaterials”为题发表在《Nature》上。

这项工作的起点，是把材料当成一张不断生长的网络。研究者先在正方形区域内随机选择位置和方向，放入第一根支杆；随后持续加入新支杆，遇到已有支杆或边界便停止，并在交点处连接起来（图1a、b）。有趣的是，随着生成过程不断推进，新加入支杆的厚度按照幂律逐步减小。如此生长500步，原本空白的区域便被粗细相间、长短交织的骨架填满，看起来更像天然叶脉，而不是整齐排列的网格。整个设计由初始支杆厚度λ₀和衰减指数α共同控制。改变参数，结构可能逐渐被填满，进入无法继续添加支杆的“堵塞态”，也可能保持可调的材料占比（图1c）。研究者利用光固化3D打印及双光子光刻，将网络分别制造到厘米和微米尺度（图1d）。统计进一步发现，支杆厚度、长度和连接度均呈现宽范围分布，与传统方格、六边形及Voronoi结构形成鲜明对比（图1e–k）。这意味着，多尺度不再只是自然界的巧合，而成了可编程的设计变量。

图1：尺度丰富网络超材料的设计与构筑

结构变得复杂，力学性能是否就难以预测？研究者首先考察弹性阶段的方向刚度。正六边形和Voronoi网络在各方向的刚度接近，而方格结构沿支杆方向更硬；SR网络则能通过调整α，在近乎各向同性与明显的方向依赖之间连续切换（图2a）。这里的“各向异性”并非简单地越大越好，而是材料能否按照使用场景，在某个方向更硬、另一个方向更柔。为定量比较，团队以最小刚度与最大刚度之比衡量各向异性，比值越接近1，说明各方向越相似。对2600种SR微结构的分析显示，在相对密度40%时，这一比值可从0.12调至0.88，覆盖传统结构难以达到的设计区域（图2b）。随着α增加，最大比刚度上升，而最小比刚度基本保持稳定（图2c、d）。更重要的是，3D打印样品的压缩测试验证了这一趋势；支杆层面的能量标度关系也表明，看似杂乱的受力过程，背后仍有可描述的规律（图2e–g）。

图2：SR超材料的可调弹性各向异性

但材料真正接受考验，往往是在大变形时。研究者将不同结构压至较大应变，发现方格、六边形和Voronoi样品会出现各自典型的局部失稳；SR样品的应力则整体随压缩持续上升，表现出更平稳且可调的承载响应（图3a）。以压缩到40%应变前所吸收的能量评价韧性，SR结构在不同密度下可以达到或超过多种参照结构的水平（图3b）。差异从变形图像中看得更清楚：方格和蜂窝容易形成横贯样品的压溃带，Voronoi结构也会在局部集中塌缩；SR网络却让众多细小支杆在不同位置逐步变形，未形成明显的连续压溃带（图3c）。由于各处支杆的长度和失稳阈值不同，一根支杆屈曲不容易引发整片结构连锁塌陷。在25%宏观应变下，其变形局域化指标不超过0.2，比Voronoi结构低约37%（图3d）。简单说，压力不再集中由某一层“硬扛”，而是让整个网络共同承担。

图3：SR超材料的非线性压缩与损伤分散行为

这种分散变形的优势，在快速撞击时还能保留吗？团队将不同结构置于约100 s⁻¹瞬时应变率的冲击条件下，并通过高速摄影追踪损伤。方格会一层层被压碎，六边形结构沿斜向出现破坏带，Voronoi结构同样存在局部压溃；SR样品则在整个骨架中分散损伤（图4a）。其冲击力随时间变化更平稳，没有传统晶格那样尖锐、反复的力峰（图4b）。对于缓冲材料来说，理想状态是吸收尽可能多的冲击能量，同时把传递出去的峰值力降到尽可能低。在论文比较的多类周期与无序结构中，SR网络实现了最高的单位质量能量耗散和最低的冲击峰值力组合（图4c）。将各向异性与变形局域化放在一起考察，还能发现它在保持损伤分散的同时，具有更宽的方向刚度调节范围（图4d）。这为头盔、防护包装等结构的优化提供了值得探索的方向。

图4：SR超材料的静态与动态力学性能

SR网络的作用还不止于“抗压”。弹性波在材料中的传播速度与内部结构密切相关，研究者借鉴光学中的折射率概念，提出衡量波速变化的有效折射率。通过调节网络参数，SR结构的有效折射率可覆盖约1.5至8.3，而对照的方格、六边形结构在相同密度范围内约为1.0至1.9（图5a）。同一种基体材料，仅靠内部骨架重新排布，就能获得差别显著的波传播特性。在此基础上，团队选择不同SR单元，拼接出折射率由外向内变化的类龙伯透镜（图5b、c）。有限元模拟显示，入射的平面弹性波穿过透镜后，在另一侧明显汇聚（图5d）；其焦点强度远高于旁瓣，而随机排列同类单元的对照透镜，焦点强度约弱三个数量级（图5e）。需要说明的是，这里展示的是弹性波聚焦的模拟验证，但它已说明，多尺度网络可以从承载结构进一步拓展为调控振动和波传播的功能结构。

图5：基于SR超材料的弹性波聚焦透镜。

更有意思的是，这套方法并不只能生成随机网格。通过指定支杆方向和生成位置，研究者还构建了定向、极化、密度梯度等不同网络，并可将二维设计延伸为三维板状或梁状骨架（图6a）。即使是手掌这样的不规则轮廓，也能在不同区域组合不同的排列方式（图6b），使结构设计真正贴近复杂器件的外形与功能需求。为了展示实际保护效果，团队借鉴柚子皮的多尺度结构，在一块受压材料中围绕脆弱的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）圆盘设计SR网络，让力的传递路径绕开需要保护的区域（图6c、d）。光弹性实验中，传统网格包围的圆盘出现明显应力条纹，而SR保护结构中的条纹显著减少。进一步模拟表明，在相同压缩条件下，受保护圆盘的平均应力最多可降低约4.91倍（图6e）。这说明网络的多尺度特征不仅影响整体承载，还能用于精细控制局部应力分布。

图6：SR网络设计的灵活性及应力保护应用。

小结

从规律网格到尺度丰富的网络，这项研究提出了一个重要转变：材料的高性能未必来自更整齐的重复单元，也可以来自经过设计的结构差异。研究团队用两个核心参数连接网络生成、力学响应与波传播功能，并通过实验展示了多尺度架构在稳定承载、冲击耗能及局部保护方面的潜力。未来，随着三维制造精度、结构优化和实际服役测试不断推进，这种设计理念有望服务于轻质防护、适应性承载、振动控制等领域，也为网络科学与材料科学的交叉研究提供新的切入点。